Question

Через вершину конуса проведено переріз, який перетинає його основу по хорді завдовжки 12 см. Ця хорда стягує ду- гу, градусна міра якої дорівнює 60°. Відстань від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 12 см. Знайдіть кут між площиною перерізу та площиною основи конуса.​

Answer 1

Ответ:

Кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 30°

Объяснение:

∆OAB- рівносторонній трикутник.

Один із кутів 60°, а сторони ОВ=ОА=R.

OA=OB=AB=12см.

ОН- висота, медіана і бісектриса ∆ОАВ

Формула висоти рівностороннього трикутника h=a√3/2; де а- сторона трикутника.

ОН=АВ√3/2=12√3/2=6√3см.

∆ОSH- прямокутний трикутник.

∠SOH=90°;

SH=12см; ОН=6√3см

За теоремою Піфагора:

SO=√(SH²-OH²)=√(12²-(6√3)²)=6см

Катет SO в два рази менше гіпотенузи SH, тоді він лежить проти кута 30°.

∠ОSH=30°

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тоді кут

∠SHO=90°-∠OSH=90°-30°=60°