Question

На первом фото показан пример как нужно решить пример.На втором снимке два примера очень срочно помогите

Answer 1

Ответ:

Записать периодические дроби в виде обыкновенной дроби .

$\bf 1)\ \ x=0,(12)=0,121212...\ \ \Big|\cdot 100\\\\100x=100\cdot 0,(12)\\\\100x=12,(12)\\\\100x-x=12,(12)-0,(12)\\\\99x=12\\\\x=\dfrac{12}{99}=\dfrac{4}{33}$      

$\bf 2)\ \ x=0,2(36)=0,2363636...\ \ \Big|\cdot 1000\\\\1000x=1000\cdot 0,2(36)=236,(36)\\\\10x=10\cdot 0,2(36)=2,(36)\\\\1000x-10x=236,(36)-2,(36)\\\\990x=234\\\\x=\dfrac{234}{990}=\dfrac{117}{495}$