Question

Первый член геометрической прогрессии равен 5, шестой член равен 1215
Найдите её знаменатель

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно использовать формулу:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

Где:

- \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии.

- \(a_1\) - первый член прогрессии.

- \(r\) - знаменатель прогрессии.

- \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что \(a_1 = 5\) и \(a_6 = 1215\), также \(n = 6\). Теперь мы можем найти знаменатель \(r\):

\[1215 = 5 \cdot r^{(6-1)}\]

\[1215 = 5 \cdot r^5\]

Для нахождения \(r\) давайте разделим обе стороны на 5:

\[r^5 = \frac{1215}{5}\]

\[r^5 = 243\]

Теперь найдем пятый корень из 243, чтобы найти значение \(r\):

\[r = \sqrt[5]{243}\]

\[r = 3\]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.