Question

3. В рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 12 см. Одна з бічних сторін точкою дотику
ділиться на два відрізки, більший з яких дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Щоб знайти площу рівнобічної трапеції, вписаної в коло радіуса 12 см, нам потрібно знайти довжину основи трапеції та її висоту. За заданими даними, одна з бічних сторін точкою дотику ділиться на два відрізки, більший з яких дорівнює 16 см. Нехай цей відрізок буде основою трапеції. Оскільки трапеція є рівнобічною, то інша бічна сторона також має довжину 16 см. Таким чином, ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:
S = (a + b) * h / 2
де a і b - основи трапеції, h - її висота.
У нашому випадку, a = b = 16 см, оскільки трапеція є рівнобічною. Радіус кола, в яке вписана трапеція, дорівнює 12 см. Цей радіус також є висотою трапеції. Таким чином:
S = (16 + 16) * 12 / 2 = 192 см²
Отже, площа рівнобічної трапеції становить 192 см².