Question

Обчисли значення sina якщо tga=-3/4 і 90° < a < 180°

Answer 1

Відповідь:

$\displaystyle sin\alpha=\frac{3}{5}$

Пояснення:

Скористаємось формулою:

$\displaystyle 1+ctg^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\\\\ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=\frac{1}{-\frac{3}{4}}=-\frac{4}{3}\\\\\frac{1}{sin^2\alpha}=1+\bigg(-\frac{4}{3}\bigg)^2=1+\frac{16}{9}=\frac{25}{9}\\\\sin^2\alpha=\frac{9}{25}\\\\sin\alpha=\frac{3}{5}$

так як сінус в другій четверті (90°<α<180°) додатній