Два високошвидкісних потяги одночасно виру
шили з одного міста в одному напрямку, причому перший по
тяг рухався зі швидкістю 410 км/год, а другий — 380 км/год.
За 0,8 год перший потяг зменшив швидкість на 78 км/год.
На якій відстані від міста другий потяг наздожене першого?
Ответы
Відповідь:
На відстані у 494 км від міста другий потяг наздожене першого.
Покрокове пояснення:
1) З кожною годиною перший потяг віддаляється від другого на:
410 - 380 = 30 км.
2) За 0,8 години відстань між першим та другим потягом склала:
30 × 0,8 = 24 км.
3) Перший потяг зменшив швидкість на 78 км/год., його швидкість склала:
410 - 78 = 332 км/год.
4) З кожною годиною другий потяг наздоганяє першого на:
380 - 332 = 48 км.
5) На подолання відставання у 24 км. другому потягу потрібно:
24 / 48 = 0,5 години.
6) Таким чином до місця де другий потяг наздожене першого, другий потяг їхав:
0,8 + 0,5 = 1,3 години.
7) За цей час він подолав відстані у:
380 × 1,3 = 494 км.
Це і є відстані від міста, на якій другий потяг наздожене першого.
Перевірка:
1) Перший потяг на початковій швидкості у 410 км/год за 0,8 години проїхав:
410 × 0,8 = 328 км.
2) Перший потяг на зменьшенній швидкості у 332 км/год за 0,5 години проїхав:
332 × 0,5 = 166 км.
3) Разом перший потяг проїхав:
328 + 166 = 494 км.
Це співпадає з відстанню від міста, на якій другий потяг наздогнав першого.
Все вірно.