Question

На одній стороні кута В позначили точки DiA, а на другій - точки Е і С (рис. 345) так, що
AC 1 BC, DE 1 BC, CD 1 AB. Знай-
діть відрізок DE, якщо AC =12 см.

срочно пожалуйста!!!!
даю баллы

Answer 1

Ответ:

Давай спробуємо розв'язати цю задачу за допомогою геометричних властивостей та подібності трикутників.

Ми маємо кут В, і на одній стороні цього кута є точки D і A, а на іншій - точки E і C. Нам відомо, що AC = 12 см.

Ми також знаємо, що DE || BC, DE || AC і CD || AB. Це означає, що ми можемо використовувати подібність трикутників.

За подібністю трикутників маємо:

Трикутник ACD подібний до трикутника ABC (за властивістю CD || AB):

AC / AB = CD / BC

Трикутник ADE подібний до трикутника ABC (за властивістю DE || AC):

DE / AC = AD / AB

Ми знаємо, що AC = 12 см, і ми шукаємо DE. Таким чином, нам потрібно визначити значення AD і AB.

З 1. властивості маємо:

AC / AB = CD / BC

12 / AB = CD / BC

З 2. властивості маємо:

DE / AC = AD / AB

Тепер нам потрібно визначити значення CD і BC. Знову використаємо подібність трикутників:

Трикутник BCD подібний до трикутника ABC (за властивістю CD || AB):

BC / AB = CD / BC

Тепер ми можемо об'єднати ці рівняння, щоб знайти значення DE:

12 / AB = CD / BC

BC / AB = CD / BC

Домножимо перше рівняння на друге:

(12 / AB) * (BC / AB) = (CD / BC) * (CD / BC)

Отримаємо:

(12 * BC) / (AB^2) = (CD^2) / (BC^2)

Тепер ми можемо виразити CD^2 відносно AB^2:

CD^2 = (12 * BC^3) / (AB^2)

Тепер ми можемо виразити DE відносно AB і BC:

DE / AC = AD / AB

DE / 12 = AD / AB

А також підставити значення CD^2 з попереднього рівняння:

DE / 12 = AD / AB = sqrt((12 * BC^3) / (AB^2))

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно DE:

DE = 12 * sqrt(BC^3 / AB^2)

Значення AB і BC можна визначити за відомою інформацією та підставити їх у це рівняння для знаходження DE.

УВАГА   У словах можуть бути помилки у написанні літер! Будьте уважні!