Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда у 1.3 разу більша за ширину, а висота дорівнює 5,5 см. Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 77,2см. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда.

Answer 1

Відповідь:

257,4 см^3

Покрокове пояснення:

Сума довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпеда визначається за формулою:

L = 4(a+b+c), де а, b i c - довжина, ширина і висота відповіднo.

a+b+c = L/4

a+b+c = 77,2/4 = 19,3 (см)

За умовою: с=5,5 (см)

а+b = 19,3 - 5,5 = 13,8 (см) - сума довжини і ширини даного паралелепіпеда;

Позначимо ширину х, тоді довжина 1,3х.
1,3х + х = 13,8

2,3х = 13,8

х = 13,8 : 2,3

х = 6 (см) - ширина;

1,3х = 1,3•6 = 7,8 (см) - довжина;

Об‘єм паралелепіпеда:

V = a•b•c

V = 7,8•6•5,5

V = 257,4 (см^3).