1-жаттығу 1. Дененің орын ауыстыруынын бастапкы және соңғы нүктелерінің координата- лары белгiлi: А(1; 1) және А'(3; 3). Орын ауыстыру векторының модулі мен бағытын аныктандар. А және А' нүктелерінің радиус-векторларын сызып көрсетiндер. 2.Жузу бассейніне қарай бет алған спортшы оңтүстікке қарай 3 км жүргеннен кейiн өзiнiн жолдасын кездестiрдi. Содан кейін олар бассейнге жету үшін батысқа карай тагы 4 км журді. Спортшынын орын ауыстыру модулін анықтаңдар. 3. Алматы-Талдыкорган тасжолында козғалып келе жаткан автокөліктін уакыт- ка катысты орны х = 50 + 100 t (км және саг) өрнегімен берілген. Таңғы сағат 9:00 бастап есептегенде, автокөлік 9:00 және 11:00 сағатта Алматыдан кандай кашыктыкта болады? 4. Велосипедші тыныштық қалпынан 2 м/с2 үдеумен қозғала бастайды. Канша уақыт өткеннен кейін оның жылдамдығы 1 м/с тен болады? 5. Велосипедші радиусы 50 м болатын жол айналмасы бойымен 36 км/сағ жыл- дамдықпен қозғалып келеді. Бұл айналманы ол кандай удеумен жүрiп етеді? 6. Автокөліктің жол айналмасында 10 м/с жылдамдыкпен козгалуы кезіндегі центрге тартқыш үдеуi 1 м/с². Осы жолдын кисыктық радиусы қандай? *7.Санак басынан старт алып, карама-карсы жакка жүгірген екі спортшынын бiр- калыпты қозғалысының графигін тұрғызындар, олардын жылдамдықтарының -8 м/с. Қозғалыс басталғаннан проекциялары сәйкесінше 1 5 м/с және Ux1 5 с уакыт өткеннен кейiн олардың арақашықтығын графиктік түрде анықтаңдар. *8. Бастапкы жылдамдығы 2 м/с болатын 3 м/с² удеумен қозғалып келе жаткан дене үшiн жылдамдык графигін салындар. Қозғалыс басталғаннан кейiн 4 с өткендегі жүрiлген жол мен лездік үдеуді табыңдар.
Ответы
Ответ дал:
4
1. Спочатку давайте знайдемо модуль вектору орієнтації (орієнтований від початкової точки А до кінцевої точки А'):
\[|\vec{AA'}| = \sqrt{(3 - 1)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \, \text{км}\]
Тепер ми можемо знайти багатомірну швидкість (модуль вектора швидкості) за формулою швидкості:
\[v = \frac{|\vec{AA'}|}{t} = \frac{2\sqrt{2} \, \text{км}}{1 \, \text{год}} = 2\sqrt{2} \, \frac{\text{км}}{\text{год}}\]
Отже, модуль вектора швидкості дорівнює \(2\sqrt{2}\) км/год.
2. Тепер знайдемо шлях (відстань), який спортсмен подолав після 20 хвилин (0.333 год) польоту. Він рухався за вектором в напрямку південного заходу, а потім повернув на південний захід:
\[S = v \cdot t = 2\sqrt{2} \, \frac{\text{км}}{\text{год}} \cdot 0.333 \, \text{год} = 0.666\sqrt{2} \, \text{км}\]
Отже, шлях, пройдений спортсменом, дорівнює \(0.666\sqrt{2}\) км.
3. Щоб знайти кінцеву координату автомобіля, враховуючи дані у рівнянні руху \(x = 50 + 100t\) (де t в годинах), підставимо значення t, що відповідає 11:00 годинам (t = 2 години):
\[x_{кінцева} = 50 + 100 \cdot 2 = 250 \, \text{км}\]
Отже, о 11:00 годин автомобіль буде за 250 км від Алмати в південному заході.
4. Щодо першого питання, немає відомостей про зміну прискорення, тому ми не можемо точно відповісти. Такий перехід з прискорення 2 м/с² до швидкості 1 м/с залежить від часу, який пройшов після початку руху. Також, можливо, є помилка в постановці питання, бо зазвичай ми знаємо або швидкість, або прискорення, або час, і на основі цього розраховуємо інші параметри.
5. Для визначення удеу самолета, який рухається по колу, ми можемо використовувати формулу для обчислення довжини дуги кола. Радіус кола дорівнює 50 м, а швидкість - 36 км/год:
\[v = \frac{2\pi R}{T},\]
де R - радіус, T - період обертання (час, за який обертається колесо).
\[36 \, \frac{\text{км}}{\text{год}} = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{T}.\]
Тепер можемо знайти T:
\[T = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{36 \, \frac{\text{км}}{\text{год}}} = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{0.036 \, \frac{\text{км}}{\text{год}}} = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{36} \, \text{год} = \frac{25\pi}{18} \, \text{год}.\]
Отже, час, за який колесо робить один оберт, дорівнює \(\frac{25\pi}{18}\) год.
6. Для знаходження радіусу велосипедного колеса за даними швидкості і прискорення ми можемо використовувати формулу руху
\[|\vec{AA'}| = \sqrt{(3 - 1)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \, \text{км}\]
Тепер ми можемо знайти багатомірну швидкість (модуль вектора швидкості) за формулою швидкості:
\[v = \frac{|\vec{AA'}|}{t} = \frac{2\sqrt{2} \, \text{км}}{1 \, \text{год}} = 2\sqrt{2} \, \frac{\text{км}}{\text{год}}\]
Отже, модуль вектора швидкості дорівнює \(2\sqrt{2}\) км/год.
2. Тепер знайдемо шлях (відстань), який спортсмен подолав після 20 хвилин (0.333 год) польоту. Він рухався за вектором в напрямку південного заходу, а потім повернув на південний захід:
\[S = v \cdot t = 2\sqrt{2} \, \frac{\text{км}}{\text{год}} \cdot 0.333 \, \text{год} = 0.666\sqrt{2} \, \text{км}\]
Отже, шлях, пройдений спортсменом, дорівнює \(0.666\sqrt{2}\) км.
3. Щоб знайти кінцеву координату автомобіля, враховуючи дані у рівнянні руху \(x = 50 + 100t\) (де t в годинах), підставимо значення t, що відповідає 11:00 годинам (t = 2 години):
\[x_{кінцева} = 50 + 100 \cdot 2 = 250 \, \text{км}\]
Отже, о 11:00 годин автомобіль буде за 250 км від Алмати в південному заході.
4. Щодо першого питання, немає відомостей про зміну прискорення, тому ми не можемо точно відповісти. Такий перехід з прискорення 2 м/с² до швидкості 1 м/с залежить від часу, який пройшов після початку руху. Також, можливо, є помилка в постановці питання, бо зазвичай ми знаємо або швидкість, або прискорення, або час, і на основі цього розраховуємо інші параметри.
5. Для визначення удеу самолета, який рухається по колу, ми можемо використовувати формулу для обчислення довжини дуги кола. Радіус кола дорівнює 50 м, а швидкість - 36 км/год:
\[v = \frac{2\pi R}{T},\]
де R - радіус, T - період обертання (час, за який обертається колесо).
\[36 \, \frac{\text{км}}{\text{год}} = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{T}.\]
Тепер можемо знайти T:
\[T = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{36 \, \frac{\text{км}}{\text{год}}} = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{0.036 \, \frac{\text{км}}{\text{год}}} = \frac{2\pi \cdot 50 \, \text{м}}{36} \, \text{год} = \frac{25\pi}{18} \, \text{год}.\]
Отже, час, за який колесо робить один оберт, дорівнює \(\frac{25\pi}{18}\) год.
6. Для знаходження радіусу велосипедного колеса за даними швидкості і прискорення ми можемо використовувати формулу руху
beka00810:
қазақшасы барма
жоқ Бека
Вас заинтересует
1 год назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад