Question

На працягу адной гадзiны самалёт ляцеў прамалінейна. Кiнематычны закон яго руху мае выгляд: х = A + Bt, дзе А = 5,0 км, B = 720 км /ч.Вызначыце скорасць самалёта, яго пачатковую і канечную каардынаты. Знайдзіце шлях і перамяшчэнне самалёта за час t = 20,0 мiн палёту. Рашэнне патлумачце малюнкам. ​

Answer 1

Для знаходження швидкості, початкової і кінцевої координати, а також шляху і переміщення самолета, давайте використовувати дані у задачі.

Дано:
- A = 5,0 км (початкова координата)
- B = 720 км/год (коефіцієнт перед часом в рівнянні руху)
- t = 20,0 хв (час польоту)

1. Швидкість самолета - це похідна від позиції за час. Ми маємо рівняння руху x = A + Bt. Взявши похідну від x по відношенню до t, ми отримаємо швидкість:

\[v = \frac{dx}{dt} = B = 720 \, \frac{\text{км}}{\text{год}}\]

Отже, швидкість самолета дорівнює 720 км/год.

2. Початкова координата самолета вже надана і дорівнює 5,0 км.

3. Для знаходження кінцевої координати ми можемо використовувати рівняння руху, підставивши значення часу t:

\[x_{кінцева} = A + Bt = 5,0 \, \text{км} + 720 \, \frac{\text{км}}{\text{год}} \cdot \frac{20,0 \, \text{хв}}{60 \, \text{хв/год}}\]

Розрахунок:
\[x_{кінцева} = 5,0 \, \text{км} + 240 \, \text{км} = 245,0 \, \text{км}\]

Отже, кінцева координата самолета дорівнює 245,0 км.

4. Щоб знайти шлях, який пройшов самолет, враховуючи час p = 20,0 хв, ми можемо використовувати таке рівняння:

\[S = vt\]

Де S - шлях, v - швидкість, t - час.

Підставляючи значення, маємо:
\[S = 720 \, \frac{\text{км}}{\text{год}} \cdot \frac{20,0 \, \text{хв}}{60 \, \text{хв/год}} = 240,0 \, \text{км}\]

Отже, самолет пролетів шлях у 240,0 км.

5. Для знаходження переміщення самолета ми віднімаємо початкову координату від кінцевої:

\[S_{переміщення} = x_{кінцева} - x_{початкова} = 245,0 \, \text{км} - 5,0 \, \text{км} = 240,0 \, \text{км}\]

Отже, переміщення самолета дорівнює 240,0 км.