Question

Число 59 разделили на некоторое натуральное число и получили, что неполное частное на 6 меньше делителя, а остаток на 7 меньше делителя. Найдите делитель


P.S.

ПРОСЬБА ДАТЬ ОТВЕТ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!

Answer 1

Ответ:

$11$

Объяснение:

х - делитель

$59=(x-6)x+(x-7)\\\\59=(x-6)x+(x-7)\\\\59=x^2-6x+x-7\\\\59=x^2-5x-7\\\\x^2-5x-7-59=0\\\\x^2-5x-66=0\\\\D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-66)=25+264=289\\\\\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\\\\x_1=\frac{5-17}{2\cdot 1}=\frac{-12}{2}=-6\not \in N\\\\x_2=\frac{5+17}{2\cdot 1}=\frac{22}{2}=11$