Question

Розв'язати систему лінійних
рівнянь графічним способом

5x+2y = 1
-2x+y=5

Answer 1

Ответ:

(-1; 3)

Решение:

$\displaystyle\\\left \{ {{5x+2y=1} \atop {-2x+y=5}} \right.$

Выразим y в обоих уравнениях:

$\displaystyle\\\left \{ {{y=\dfrac{1-5x}{2} } \atop {y=5+2x}} \right.$

Оба уравнения вида y=kx+b, т.е. уравнения прямых, значит нам нужно найти хотя бы 2 точки для каждого уравнения, чтобы построить графики

1)

$y=\dfrac{1-5x}{2} \\\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{1-5}{2}=-2\\ \\x=-1\Rightarrow y=\dfrac{1+5}{2} =3$

Точки для первого уравнения: A(-1; 3), B(1; 2)

2)

$y=5+2x\\\\x=0\Rightarrow y=5\\x=2\Rightarrow y=5+4=9$

Точки для второго уравнения: C(0; 5), D(2; 9)

Теперь строим графики, решением системы будет точка пересечения (далее в приложении)

Координаты точки пересечения прямых совпали с координатой точки, которую мы использовали для построения графика, ответ записываем в виде (x, y), где x и y координаты точки пересечения