Question

Знайдіть область допустимих значень змінної виразу:
1) - 6/x ;
2) 4/(3x)
3) 1/x-12
4) 9/x+1
5)(34x)/(3x + 27)
6)(12x)/(5x - 40)
7)(3 - 5x⁴)/(24 - 6|x|)
8)(x³ + 8)/(14|x| - 7)

Answer 1

Ответ:Область допустимих значень змінної виразу визначається обмеженнями значень, які змінна може приймати без обчислювальних помилок або ділення на нуль.

1) -6/x

Змінна x не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль неможливе. Тобто область допустимих значень x - будь-яке значення x, крім x = 0.

2) 4/(3x)

Аналогічно, змінна x не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль неможливе. Область допустимих значень x - будь-яке значення x, крім x = 0.

3) 1/(x - 12)

В цьому виразі x не може дорівнювати 12, оскільки це призведе до ділення на нуль. Тобто область допустимих значень x - будь-яке значення x, крім x = 12.

4) 9/(x + 1)

Змінна x не може дорівнювати -1, оскільки це призведе до ділення на нуль. Область допустимих значень x - будь-яке значення x, крім x = -1.

5) (34x)/(3x + 27)

Змінна x не може дорівнювати -9, оскільки це призведе до ділення на нуль. Область допустимих значень x - будь-яке значення x, крім x = -9.

6) (12x)/(5x - 40)

Змінна x не може дорівнювати 8, оскільки це призведе до ділення на нуль. Область допустимих значень x - будь-яке значення x, крім x = 8.

7) (3 - 5x⁴)/(24 - 6|x|)

Знаменник (24 - 6|x|) не може дорівнювати нулю. Це може статися, якщо |x| = 4, тобто x = 4 або x = -4. Тому область допустимих значень x - всі значення x, окрім x = 4 і x = -4.

8) (x³ + 8)/(14|x| - 7)

Знаменник (14|x| - 7) не може дорівнювати нулю. Це може статися, якщо |x| = 7/14 = 1/2, тобто x = 1/2 або x = -1/2. Тому область допустимих значень x - всі значення x, окрім x = 1/2 і x = -1/2.