Ответы
Ответ:Для доведення того, що вираз x^2 + (x - 1)^2 набуває лише додатних значень, ми можемо скористатися властивостями квадратів та арифметичних операцій.
Спочатку розглянемо доданок x^2. Квадрат будь-якого числа завжди є додатнім або дорівнює нулю. Тобто, x^2 завжди не менше нуля, і воно буде додатнім, якщо x не дорівнює нулю.
Тепер розглянемо доданок (x - 1)^2. Тут також маємо квадрат числа (x - 1). Квадрат будь-якого числа також завжди є додатнім або дорівнює нулю. Тобто, (x - 1)^2 завжди не менше нуля, і воно буде додатнім, якщо (x - 1) не дорівнює нулю.
Отже, обидва доданки x^2 і (x - 1)^2 завжди не менше нуля і завжди додатні, за умови, що x не дорівнює 1 (бо в цьому випадку (x - 1) = 0, і (x - 1)^2 дорівнює нулю).
Тепер давайте додамо ці два доданки разом:
x^2 + (x - 1)^2
Так як обидва доданки завжди додатні (за виключенням випадку x = 1, який не враховується у нашому доказі), то їх сума також завжди буде додатною:
x^2 + (x - 1)^2 > 0
Отже, ми довели, що вираз x^2 + (x - 1)^2 набуває лише додатних значень для всіх значень x, крім x = 1.
Объяснение: