Question

СРОЧНО, РЕБЯТА

Чотирикутник ABCD має вершини у точках з координатами А (-2; 4) B(-6; 12), С (-2;16), D (2; 8).
Доведемо, що цей чотирикутник є паралелограмом.

Четырехугольник ABCD имеет вершины в точках с координатами А(-2;4)B(-6;12), С(-2;16), D(2;8).
Докажем, что этот четырехугольник является параллелограммом.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для доведення, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, нам потрібно переконатися, що протилежні сторони паралельні. Для цього варто порівняти нахил сторін.

1. Розглянемо сторону AB і сторону CD:

- Вектор AB: (-6 - (-2), 12 - 4) = (-4, 8).

- Вектор CD: (2 - (-2), 8 - 16) = (4, -8).

2. Розглянемо сторону BC і сторону AD:

- Вектор BC: (-2 - (-6), 16 - 12) = (4, 4).

- Вектор AD: (2 - (-2), 8 - 4) = (4, 4).

Обидва пари протилежних сторін мають однакові вектори, тобто вони мають однаковий нахил. Отже, сторони AB і CD паралельні, і сторони BC і AD теж паралельні.

Отже, ми довели, що протилежні сторони чотирикутника ABCD є паралельними. Таким чином, чотирикутник ABCD є паралелограмом.