Задание 1. Треугольник АСВ прямоугольный. Сторона АВ - 17 см, ВС 15 см. Найдите сторону АС вычислите косинус угла В и синус угла А
Ответы
Ми маємо прямокутний трикутник АСВ зі сторонами:
АВ = 17 см
ВС = 15 см
Щоб знайти сторону АС (гіпотенузу), можна використовувати теорему Піфагора:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 17² + 15²
АС² = 289 + 225
АС² = 514
Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:
АС = √514
АС ≈ 22.68 см
Отже, сторона АС приблизно дорівнює 22.68 см.
Тепер знайдемо косинус угла В. В косинусній формулі косинуса, косинус кута В визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи:
cos(B) = ВС / АС
cos(B) = 15 см / 22.68 см
cos(B) ≈ 0.6627
Тепер знайдемо синус угла А. В синусній формулі синус кута А визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи:
sin(A) = АВ / АС
sin(A) = 17 см / 22.68 см
sin(A) ≈ 0.7495
Отже, косинус кута В приблизно дорівнює 0.6627, а синус кута А приблизно дорівнює 0.7495.