Щоб пройти від одного краю футбольного поля до другого,Колі потрібно 60 кроків,а Віті 80 кроків. Яка довжина цього поля,якщо крок Колі на 15 сантиметрів довший,ніж у Віті? допоможіть!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Давайте позначимо довжину поля як "L" (в сантиметрах).
Ми знаємо, що Коля потрібно 60 кроків, а Віті - 80 кроків. Також ми знаємо, що крок Колі на 15 сантиметрів довший, ніж у Віті.
Запишемо відомості в рівняння:
Для Колі: 60 кроків * (довжина кроку Колі) = L
Для Віті: 80 кроків * (довжина кроку Віті) = L
З питання ми знаємо, що довжина кроку Колі на 15 см довша, ніж довжина кроку Віті. Тобто:
(довжина кроку Колі) = (довжина кроку Віті) + 15 см
Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження довжини поля L.
Запишемо рівняння для Колі:
60 * (довжина кроку Колі) = L
Запишемо рівняння для Віті:
80 * (довжина кроку Віті) = L
Тепер використаємо вираз для довжини кроку Колі, що був на 15 см довший:
(довжина кроку Колі) = (довжина кроку Віті) + 15 см
Підставимо це в перше рівняння:
60 * [(довжина кроку Віті) + 15 см] = L
Розгорнемо дужки:
60 * (довжина кроку Віті) + 60 * 15 см = L
Тепер використаємо рівняння для довжини кроку Віті:
80 * (довжина кроку Віті) = L
Порівняємо ці два рівняння:
60 * (довжина кроку Віті) + 60 * 15 см = 80 * (довжина кроку Віті)
Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження довжини поля L:
60 * (довжина кроку Віті) + 60 * 15 см = 80 * (довжина кроку Віті)
Поділимо обидві сторони на 60:
(довжина кроку Віті) + 15 см = (4/3) * (довжина кроку Віті)
Тепер віднімемо (довжина кроку Віті) з обох сторін:
15 см = (1/3) * (довжина кроку Віті)
Тепер помножимо обидві сторони на 3, щоб знайти довжину кроку Віті:
15 см * 3 = (1/3) * (довжина кроку Віті) * 3
45 см = довжина кроку Віті
Тепер, коли ми знаємо довжину кроку Віті, ми можемо знайти довжину поля L, використовуючи одне з рівнянь:
L = 80 * (довжина кроку Віті)
L = 80 * 45 см
Тепер переведемо довжину в см в метри, розділивши на 100:
L = (80 * 45 см) / 100 = 36 метрів
Отже, довжина поля становить 36 метрів.