Question

50 БАЛЛОВ!!!!
Велосипедист, выехав из города, движется по
прямолинейному участку дороги. Через некоторое время
велосипедист на расстоянии 80 км от города встречает
автомобиль. За 1 ч с момента встречи автомобиль
перемещается на 70 км, а велосипедист — на 15 км от места
встречи (при этом оба они продолжают двигаться
прямолинейно в противоположных направлениях).
Определите: а) координаты автомобиля и велосипедиста
относительно города; б) расстояние между ними спустя 1 ч
после их встречи.

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ И ВСЕ ВЫЧЕСЛЕНИЯ!!!!!

Answer 1

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

а) Координаты автомобиля и велосипедиста относительно города:
Пусть начальное положение города будет точкой O, начальное положение велосипедиста - точкой A, а начальное положение автомобиля - точкой B. Теперь мы можем назвать их координаты. Положение A находится на расстоянии 80 км от города, поэтому координата A равна +80 км (выбираем положительное направление от города). Положение B также находится на расстоянии 80 км от города, но в противоположном направлении, поэтому его координата равна -80 км.

Через 1 час после встречи:
Автомобиль переместился на 70 км от места встречи, а велосипедист - на 15 км от места встречи. Положение автомобиля (после 1 часа) обозначим как B', а положение велосипедиста (после 1 часа) как A'.

Теперь мы можем найти их координаты:
- Координата B' = -80 км (начальное положение) + 70 км (перемещение) = -10 км.
- Координата A' = +80 км (начальное положение) + 15 км (перемещение) = +95 км.

Итак, координаты автомобиля и велосипедиста относительно города после 1 часа: B' = -10 км, A' = +95 км.

б) Расстояние между ними спустя 1 час после их встречи:
Расстояние между двумя точками на координатной оси можно найти, используя модуль разности их координат:

Расстояние = |координата A' - координата B'| = |95 км - (-10 км)| = |95 км + 10 км| = |105 км| = 105 км.

Таким образом, расстояние между автомобилем и велосипедистом спустя 1 час после их встречи составляет 105 км.