Question

Відомо, що х1 та х2 - корені квадратного рівняння х² - 10х+ 12 = 0. He 32+1 розв'язуючи рiвняння, знайдіть значення виразу x x:​

Answer 1

Ответ:

х^2-10х+12=0

По теореме Виета:

х1+х2=10

х1х2=12

Преобразуем выражение, которе надо найти:

х2/х1 +x1/х2=((x1)^2+(x2)^2)/(x1*x2) (*)

Если х1+х2=10, то возведя обе части этого уравнения в квадрат, получим:

(x1)^2+2*(x1х2)+(x2)^2=100

(x1)^2+(x2)^2=100-2*(x1x2)=100-2*12=100-24=76

Подставим в (") и получим

((x1)^2+(x2)^2)/(x1*x2)=76/12=19/3