Question

СРОЧНО ! ПОМОГИТЕ ! С РИСУНКОМ ! СРОЧНО !

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута і ділить середню
лінію на відрізки завдовжки 5,5 см та 12,5 см. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

432 см²

Объяснение:

АВСD - трапеция ; АВ=СD

CD -биссектриса и диагональ

МN - средняя линия

МО=5,5 см

NO=12,5 cм

найти : S(ABCD)=?

средняя линия трапеции МN=МО+NO=

=5,5+12,5=18 см.

MO - средняя линия ∆АВС,тогда

ВС=2•МО=2•5,5=11 см.

NO - средняя линия ∆АСD, тогда

АD=2•NO=2•12,5=25 см.

АН=КD=(AD-BC)/2=(25-11)/2=7см

Биссектриса СА отсекает равнобедреный ∆АСD,где CD=AD=25 см.

∆СКD -прямоугольный:

по теореме Пифагора:

СК=√(СD²-KD²)=√(25²-7²)=√576=24 см

S(ABCD)=MN•CK=18•24=432 см²