Question

|x+1|-|x|+3×|x-1|-2×|x-2|=x+2
объясните как решать плз​

Answer 1

Ответ:Давайте по кроково розглянемо рівняння:

|x + 1| - |x| + 3|x - 1| - 2|x - 2| = x + 2

Крок 1: Враховуємо, що |a| - |b| дорівнює |a - b|. Також, ми можемо врахувати, що |a| = a, якщо a ≥ 0, і |a| = -a, якщо a < 0. Застосуємо ці властивості до рівняння:

(x + 1 - x) + 3(x - 1 - (x - 2)) - 2(x - 2) = x + 2

Тепер спростимо рівняння, враховуючи ці правила:

1 + 3(1) - 2(x - 2) = x + 2

Крок 2: Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

1 + 3 - 2x + 4 = x + 2

Крок 3: Складаємо подібні терміни:

8 - 2x = x + 2

Крок 4: Переносимо всі члени на одну сторону рівняння:

-2x - x = 2 - 8

Крок 5: Обчислюємо суму на лівій стороні та віднімаємо 8 від обох сторін:

-3x = -6

Крок 6: Ділимо обидві сторони на -3:

x = 2

Тепер ми знайшли розв'язок рівняння. Отже, x = 2.