Question

Завдання 14, 16 та 19
Даю 100 балів ​

Answer 1

Відповідь:

14.<С=<Д=100°.;<А=<В=80'

16.Два кути дорівнюють по 90°, утримаються при пересеченні перпендікулярних прямих ,отже дві прилежні  сторони чотирикутника перпендикулярні.

19.Р=36см

Пояснення:

14.Знайдіть кути чотирикутника ABCD, якщо <A=<B, кут С = <D, а сума кутів А і В дорівнює 160°

Розв'язання:

сума кутів чотирикутника дорівнює 360°,

тому <С=<Д=360°-(<А+<В)=360°-160°=200°.

За умовою <С=<Д, тому <С=<Д=200°:2=100°.                                                      Так як <А=<В, то <А=<В=160°:2=80°

16. Якщо сума трьох кутів чотирикутника дорівнює 270°, то дві сторони чотирикутника перпендикулярні. Доведіть.

Розв'язання:

Чотирьохкутник можна описати коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює або сума протилежних кутів дорівнює 180 °, тобто.

кут а+в=с+д

За умовою кути а+в +с=270' , тоді  270'-кут с=180',кутс=90';

кут а +кут в=180';   кут д=180-90=90'

тобто

Два кути дорівнюють по 90°, утримаються при пересеченні перпендікулярних прямих ,отже дві прилежні  сторони чотирикутника перпендикулярні.

19.Сторони чотирикутника відносяться як 3:4:5:6. Знайдіть периметр чотирикутника якщо сума його найбільшої сторони і найменшої сторін дорівнює 18 см.

Розв'язання:

3х+6х=18;

х=2;

3*2=6 см одна сторона;

4*2=8 см друга  сторона;

5*2=10 см треття сторона;

6*2=12 см четверта сторона;

Р=6+8+10+12=36 см; відповідь: 36см