Question

1. Знайди ОДЗ змінної поданого виразу. a) 2x - 7; 6) 4x³ - 1; 10 B) г) x-3 x-5 x+1 д) 6 x+1' 5 2 x² – 9 e)​

Answer 1

Ответ:

a) х∈R; б) х∈R; в) х∈(- ∞; -1)U(-1; +∞); г) х∈(-∞;3)U(3;+∞); д) х∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞); e) x∈(-∞;-1)U(-1;+∞)

Объяснение:

Знайди ОДЗ змінної поданого виразу.

• Значення змінних, при яких вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних. Ці значення утворюють область допустимих значень змінних (або область визначення).

a) 2x - 7;

Вираз має зміст при будь-яких значеннях змінної х.

б) 4x³ - 1;

Вираз має зміст при будь-яких значеннях змінної х.

в) $\bf \dfrac{6}{x + 1}$

Допустимі значення змінної х - усі числа, крім числа -1, оскільки при х=-1 знаменник дробу перетворюється в нуль.

г) $\bf \dfrac{10}{x - 3}$

Допустимі значення змінної х - усі числа, крім числа 3, оскільки при х=3 знаменник дробу перетворюється в нуль.

д) $\bf \dfrac{5}{ {x }^{2} - 9 }$

x²-9=(x-3)(x+3)

Отже, допустимі значення змінної х - усі числа, крім чисел 3 і -3, оскільки при х = 3 і х = -3 знаменник дробу перетворюється в нуль.

е) $\bf \dfrac{x - 5}{x + 1}$

Допустимі значення змінної х - усі числа, крім числа -1, оскільки при х=-1 знаменник дробу перетворюється в нуль.

#SPJ1