Question

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(3; -4; 5), В(-6; 1; 6), С(-5; 2; 1)

Answer 1

Відповідь:   точка  D( 4 ;- 3 ; 0 ).

Пояснення:

  У паралелограмі ABCD   A(3; -4; 5), В(-6; 1; 6), С(-5; 2; 1) . Нехай його

  4 - а вершина  D( x₄ ; y₄ ; z₄ ) . Вектори  AB  i  DC - рівні . У них

  координати AB(- 9 ; 5 ; 1 ) ,  DC( - 5 - x₄ ; 2 - y₄ ; 1 - z₄ ) . Із рівності

  векторів маємо :   {- 5 - x₄ = - 9 ;    ⇒    { x₄ = 4 ;

                                  { 2 - y₄ = 5 ;               { y₄ = - 3 ;

                                  { 1 - z₄ = 1 ;                 { z₄ = 0 . Отже , D( 4 ;- 3 ; 0 ).