Ответы
Для опису руху двох тіл уздовж осі ОХ ми використовуємо рівняння їхніх координат від часу:
1. x₁(t) = -4 + t
2. x₂(t) = 10 - 2t
Тепер опишемо рухи цих тіл:
1. Перше тіло (x₁(t)) рухається в положеннях більшими від -4 зі збільшенням координати з часом (тобто, вони рухаються вправо).
2. Друге тіло (x₂(t)) рухається в положеннях меншими від 10 зі зменшенням координати з часом (тобто, вони рухаються вліво).
Щоб знайти час і місце їхньої зустрічі, дорівнюємо їхні координати:
-4 + t = 10 - 2t
Тепер розв'яжемо це рівняння:
3t = 14
t = 14 / 3 ≈ 4.67 секунди
Тепер, знаючи час зустрічі, можемо знайти місце зустрічі, підставивши t у будь-яке з рівнянь координат (наприклад, в перше):
x₁(4.67) = -4 + 4.67 ≈ 0.67
Отже, тіла зустрінуться приблизно на відстані 0.67 одиниць від початкового положення (ліворуч від нуля).
Тепер побудуємо графіки залежності x(t) та v(t) для кожного тіла:
Для першого тіла (x₁(t) = -4 + t):
- Графік x₁(t) буде прямою лінією з положення -4, яка зростає з часом.
- Графік v₁(t) буде стала, оскільки це швидкість, а не прискорення.
Для другого тіла (x₂(t) = 10 - 2t):
- Графік x₂(t) також буде прямою лінією з положення 10, яка спадає з часом.
- Графік v₂(t) також буде стала.