Question

Ребята хелп срочно

Несовсем разобрался в этой теме

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб дослідити функцію на парність або непарність, ми повинні підставити $-x$ замість $x$ і оцінити результат.

а) $f(x)=2 x^{6}+8 x^{10}-7 x^{12}$

Підставимо $-x$ замість $x$:

$f(-x)=2 (-x)^{6}+8 (-x)^{10}-7 (-x)^{12}=2 x^{6}+8 x^{10}-7 x^{12}$

Отже, $f(-x) = f(x)$, тому функція $f(x)$ є парною.

б) $g(x)=\frac{x-4 x^{3}}{2 x^{2}+5 x^{10}}$

Підставимо $-x$ замість $x$:

$g(-x)=\frac{-x-4 (-x)^{3}}{2 (-x)^{2}+5 (-x)^{10}}=\frac{-x+4 x^{3}}{2 x^{2}+5 x^{10}}$

Отже, $g(-x) \neq g(x)$ і $g(-x) \neq -g(x)$, тому функція $g(x)$ не є ні парною, ні непарною.

в) $h(x)=\frac{x-3}{2 x^{2}+5 x^{3}}$

$h(-x)=\frac{-x-3}{2 (-x)^{2}+5 (-x)^{3}}=\frac{-x-3}{2 x^{2}-5 x^{3}}$

Отже, $h(-x) \neq h(x)$ і $h(-x) \neq -h(x)$, тому функція $h(x)$ не є ні парною, ні непарною.