Question

Срочно зробіть знайти матрицю F(A)

Answer 1

Ответ:

$F(A) = \left(\begin{array}{lll}9 & 20 & 26 \\ 16 & 44 & 9 \\ 26 & 63 & 16\end{array}\right)$

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб знайти матрицю $F(A)$, де $A$ - це дана матриця, а $f(x)$ - це дана функція, нам потрібно застосувати функцію $f(x)$ до кожного елемента матриці $A$.

Тобто, якщо
$A = \left(\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right)$,
то
$F(A) = \left(\begin{array}{lll}f(a_{11}) & f(a_{12}) & f(a_{13}) \\ f(a_{21}) & f(a_{22}) & f(a_{23}) \\ f(a_{31}) & f(a_{32}) & f(a_{33})\end{array}\right)$

В даному випадку, $f(x) = 3x^2 - 2x + 8$, тому ми отримаємо:

$F(A) = \left(\begin{array}{lll}f(1) & f(-2) & f(3) \\ f(2) & f(-4) & f(1) \\ f(3) & f(-5) & f(2)\end{array}\right)$.

Тепер ми можемо обчислити значення $f(x)$ для кожного $x$:

$f(1) = 3*1^2 - 2*1 + 8 = 9$,

$f(-2) = 3*(-2)^2 - 2*(-2) + 8 = 20$,

$f(3) = 3*3^2 - 2*3 + 8 = 26$,

$f(2) = 3*2^2 - 2*2 + 8 = 16$,

$f(-4) = 3*(-4)^2 - 2*(-4) + 8 = 44$,

$f(-5) = 3*(-5)^2 - 2*(-5) + 8 = 63$.

Отже, $F(A) = \left(\begin{array}{lll}9 & 20 & 26 \\ 16 & 44 & 9 \\ 26 & 63 & 16\end{array}\right)$