Question

Неоднорідний стержень довжиною 16м і вагою 100Н знаходиться на опорах С і Д. Опора С розташована на відстаня 1м від А, а опора Д на відстаня 6м від В. На стержень в В поклали вантаж вагою 50Н, через що стержень знаходиться на межі перекидання. Визначити відстань від центру мас стержня до А. Відповідь 7м.

Answer 1

Момент силы от груза на стержне: $\tt M_1 = F_1 \cdot d_1 = 50 \cdot 16 = 800$ Н*м.

Момент силы от собственного веса стержня: $\tt M_2 = F_2 \cdot d_2 = 100 x$, где $\tt x$ - расстояние от центра масс стержня до точки A.

Так как стержень находится на грани переворачивания, то моменты этих сил должны быть равны. То есть, $\tt M_1=M_2$.

Из этого следует, что $\tt x = \dfrac{M_1}{F_2} =\dfrac{800}{100} = 8$ м.

Важно учесть, что расстояние от центра масс стержня до точки A включает в себя и расстояние от точки A до опоры C, которое составляет 1 метр. Таким образом, расстояние от центра масс стержня до опоры C составляет 8 - 1 = 7 м.

Ответ: Расстояние от центра масс стержня до опоры C равно 7 метрам.