Question

Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

a) $\frac{3}{-2 x+7}=2$

Перенесемо $-2x+7$ вправо і $2$ вліво, маємо $3 = 2(-2x+7)$

Розкриємо дужки: $3 = -4x + 14$

Перенесемо $-4x$ вліво і $3$ вправо: $4x = 14 - 3$

Обчислимо праву частину: $4x = 11$

Розділимо обидві частини на $4$ : $x = \frac{11}{4}$

Отже, розв'язок рівняння $\frac{3}{-2 x+7}=2$ - це $x = \frac{11}{4}$

б) $2 x^{2}+5 x+3=0$

Це квадратне рівняння, тому використаємо формулу квадратного кореня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

де $a = 2$, $b = 5$, $c = 3$

1. Підставимо значення $a$, $b$ і $c$ в формулу: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^{2}-4*2*3}}{2*2}$

2. Обчислимо дискримінант: $D = b^{2}-4ac = 5^{2}-4*2*3 = 25 - 24 = 1$

3. Підставимо $D$ в формулу: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{4}$

4. Обчислимо корені: $x_{1} = \frac{-5 + 1}{4} = -1$, $x_{2} = \frac{-5 - 1}{4} = -1.5$

Отже, розв'язки рівняння $2 x^{2}+5 x+3=0$ - це $x_{1} = -1$ і $x_{2} = -1.5$.