Розв'яжи задачу.
По шосе зі швидкістю 50 км/год їде колона
автомашин довжиною 323 метрів, а їй назустріч
зі швидкістю 40 км/год рухається друга колона
довжиною 217 метрів. За скільки годин колони
проїдуть перша повз другу?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для знаходження часу, за який перша колона проїде повз другу, спершу визначимо відстань, на яку вони зблизяться після того, як почнуть рухатися одна на одну.
Під час руху колони продовжують зближуватися одна до одної, поки відстань між ними не стане нульовою. Тобто, відстань, яку вони повинні подолати, щоб зустрітися, дорівнює сумі довжин обох колон:
Довжина першої колони = 323 м.
Довжина другої колони = 217 м.
Загальна довжина обох колон = 323 м + 217 м = 540 м.
Тепер ми можемо знайти час, за який ця відстань буде подолана, використовуючи формулу:
Час = Відстань / Швидкість.
Враховуючи, що перша колона рухається зі швидкістю 50 км/год і друга колона рухається зі швидкістю 40 км/год:
Час = 540 м / ((50 км/год) + (40 км/год)) = 540 м / (90 км/год) = 6 годин.
Отже, перша і друга колони зустрінуться через 6 годин після початку руху.
Відповідь:
Колони проїдуть перша повз другу за 21,6 секунди, або 0,36 хвилини, або 0,006 години.
Покрокове пояснення:
1) Час протягом якого перша колона проїде повз другу ( або друга колона проїде повз першу, це один і той самий час ) починається з моменту зустрічі голов колон ( перших машин ), та закінчується в момент, коли хвости колон ( останні машини ) проїдуть одна повз другу. За цей час дві колони сумарно проїдуть шлях, що дорівнює їх сумарній довжині:
323 + 217 = 540 метрів.
2) Оскільки колони автомашин рухаються назустріч одна одній, то швидкість голови першої колони відносно голови другої колони дорівнює сумі швидкостей двох колон:
50 + 40 = 90 км/год.
3) Перерахуємо швидкість в кілометрах на годину у швидкість в метрах на секунду:
90 км/год = 90 × 1000 м / ( 60 × 60 ) сек = 90 × 1000 / 3600 = 90 / 3,6 = 30 / 1,2 = 25 м/сек.
4) Враховуючи все вище сказане отримуємо, що дві колони з сумарною довжиною у 540 метрів, що рухаються зі швидкістю у 25 м/сек одна відносно другої проїдуть одна повз другу за:
540 м / 25 м/хв = 21,6 секунди = 0,36 хвилини = 0,006 години.
Перевірка:
1) За 21,6 секунди голова першої колони проїде:
50 / 3,6 × 21,6 = 300 метрів.
2) За 21,6 секунди голова другої колони проїде:
40 / 3,6 × 21,6 = 240 метрів.
3) Додамо відстань, що проїхала голова першої колони до відстані, що проїхала голова другої колони:
300 + 240 = 540 метрів.
Це дорівнює сумарній довжині двох колон у 540 метрів.
Все вірно.