Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ!
1. Знайдіть область визначення функції (росписати, як ви це робили "за т."):

Answer 1

1)  Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

2)  Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

Эти два условия должны выполняться одновременно .

$\displaystyle\bf\\1)\\\\f(x)=\sqrt{x+4} +\frac{2}{x+1} \\\\\\\left \{ {{x+4\geq 0} \atop {x+1\neq 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x\geq -4} \atop {x\neq -1}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ D(f)=\Big[-4 \ ; \ -1\Big)\cup\Big(-1 \ ; \ +\infty\Big)\\\\2)\\\\f(x)=\sqrt{8-x} +\frac{4}{x^{2} -8x} \\\\\\\left \{ {{8-x\geq 0} \atop {x^{2} -8x\neq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x\leq 8} \atop {x\cdot(x -8)\neq 0}} \right.$

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x\leq 8} \atop {x\neq 0 \ ; \ x\neq 8}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ D(f)=\Big(-\infty \ ; \ 0\Big)\cup\Big(0 \ ; \ 8\Big)$