Question

Срочно. в треугольнике ABC угол C прямой. найдите высоту CH, если AB=13 и tg A=0.2

Answer 1

Відповідь:   CH = 2,5 .

Пояснення:

  1/cos²A = 1 + tg²A ;

  1/cos²A = 1 + 0,2² ;

cos²A = 1/1,04 = 25/26 ;   cosA = √( 25/26 ) = 5/√26 .

sin²A = 1 - cos²A = 1 - 25/26 = 1/26 ;    sinA = 1/√26 .

За означенням  cosA = AC/AB ;  AC = AB*cosA = 13 * 5/√26 = 65/√26.

Тоді із прямок. ΔАНС  sinA = CH/AC ; CH = AC sinA = 65/√26 * 1/√26 =

  = 65/26 5/2 = 2,5 ;  CH = 2,5 .