Question

У трикутнику ABC кут B = 30°, кут C = 45°. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо AC=4√6CM !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Знаючи кути трикутника та одну зі сторін, ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення інших сторін трикутника. Дано, що кут B = 30° і кут C = 45°, а сторона AC = 4√6 см.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для обчислення сторони AB:

\(\sin(B) = \frac{{протилежна сторона}}{{гіпотенуза}}\)

У нашому випадку, протилежна сторона - це сторона AB, і гіпотенуза - це сторона AC.

\(\sin(30°) = \frac{{AB}}{{4√6}}\)

Тепер обчислимо синус 30°:

\(\sin(30°) = \frac{1}{2}\)

Підставимо це значення в рівняння:

\(\frac{1}{2} = \frac{{AB}}{{4√6}}\)

Тепер помножимо обидві сторони на 4√6, щоб знайти AB:

\(AB = \frac{1}{2} \cdot 4√6 = 2√6\) см

Отже, довжина сторони AB дорівнює 2√6 см.