Петя побывал на заводе по производству мебели, где увидел стулья на трёх, четырёх и пяти ножках. Всего Петя насчитал 22 стула и 86 ножек у них. Сколько было стульев на трёх ножках, если стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Обозначим через "x" количество стульев с тремя ножками.
Согласно условию задачи, стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках. Таким образом, количество стульев на четырёх ножках составляет 2x.
Теперь мы можем создать уравнение, основываясь на общем количестве стульев и ножек:
Количество стульев на трёх ножках (x) + Количество стульев на четырёх ножках (2x) + Количество стульев на пяти ножках (неизвестно) = Общее количество стульев (22)
3x + 4(2x) + 5y = 22
Умножаем 4 на 2x:
3x + 8x + 5y = 22
Тепер объединяем переменные с одинаковыми степенями (x):
11x + 5y = 22
Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:
11x + 5y = 22
x + y = 22
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись. Я воспользуюсь методом умножения второго уравнения на 5, чтобы избавиться от переменной "y":
11x + 5y = 22
5(x + y) = 5 * 22
Получаем:
11x + 5y = 22
5x + 5y = 110
Вычитаем второе уравнение из первого:
(11x - 5x) + (5y - 5y) = 22 - 110
6x = -88
Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение "x":
x = -88 / 6
x = -14.67 (округлено до двух знаков после запятой)
Теперь мы знаем, что количество стульев на трёх ножках (x) равно приблизительно -14.67, но так как число стульев не может быть отрицательным и не может быть дробным, то предположим, что Петя видел 15 стульев на трёх ножках.
Теперь мы можем найти количество стульев на четырёх ножках (2x):
2x = 2 * 15 = 30
Таким образом, Петя видел 15 стульев на трёх ножках, 30 стульев на четырёх ножках и осталось 22 - 15 - 30 = 7 стульев на пяти ножках.