Question

на отрезке АВ длиной 21м отмечала точка С. найдите длины отрезков АС и ВС если: а) отрезок АС на 5 м длиннее отрезка ВС; б) отрезок АС в 5 раза длиннее отрезка ВС; в) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:7 пж помогите ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжин відрізків АС і ВС, спростимо завдання:

Загальна довжина відрізка AB = 21 м.

а) Нехай довжина відрізка AC дорівнює 5 м більше, ніж довжина відрізка ВС. Тоді:

AC = VC + 5

Також ми знаємо, що AC + VC = AB (загальна довжина відрізка AB), тобто:

AC + VC = 21

Тепер ми можемо замінити AC в першому рівнянні на VC + 5 і отримати:

(VC + 5) + VC = 21

2VC + 5 = 21

Після віднімання 5 від обох сторін рівняння:

2VC = 16

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

VC = 8 м

Отже, довжина відрізка VC дорівнює 8 метрам. А тоді довжина відрізка AC:

AC = VC + 5 = 8 + 5 = 13 метрів

б) Нехай довжина відрізка AC дорівнює 5 разів довжині відрізка ВС. Тоді:

AC = 5VC

Знову використовуємо факт, що AC + VC = 21:

5VC + VC = 21

6VC = 21

Поділимо обидві сторони на 6:

VC = 21 / 6 = 3.5 м

Тепер довжина відрізка AC:

AC = 5VC = 5 * 3.5 = 17.5 м

в) Згідно з умовою, довжини відрізків АС і ВС відносяться як 2:7.

Нехай довжина відрізка AC дорівнює 2x, а довжина відрізка ВС дорівнює 7x, де x - деякий коефіцієнт.

Знову використовуємо факт, що AC + VC = 21:

2x + 7x = 21

9x = 21

Поділимо обидві сторони на 9:

x = 21 / 9 = 2.333...

Тепер можемо знайти довжини відрізків:

AC = 2x = 2 * 2.333... = 4.666... м

VC = 7x = 7 * 2.333... = 16.333... м

Отже, довжина відрізка AC близько 4.67 метра, а довжина відрізка VC близько 16.33 метра.

Объяснение: