44. Знайдіть кути паралелограма, якщо а) один з них е прямим; б) градуснi мiри двох його кутів відносяться як 2 : 7; в) рiзниця двох його кутiв дорiвнюе 40º г) сума трьох його кутів дорiвнюе 330 T.
Ответы
Ответ:
а) Якщо один з кутів паралелограма є прямим кутом (90º), то інший кут також буде прямим, оскільки в сумі кути паралелограма становлять 360º. Таким чином, обидва кути будуть прямими (90º).
б) Нехай градусні міри двох кутів паралелограма відносяться як 2 : 7. Позначимо міру одного з кутів як 2х (де х - додатнє число). Тоді інший кут буде мати міру 7х. За властивостю паралелограма, сума кутів буде 360º. Таким чином, 2х + 7х = 360º, звідки отримуємо 9х = 360º. Розділивши обидві частини на 9, отримуємо х = 40º. Таким чином, міра одного кута дорівнює 2 * 40º = 80º, а іншого - 7 * 40º = 280º.
в) Нехай різниця двох кутів паралелограма дорівнює 40º. Позначимо один із кутів як х (де х - додатнє число). Тоді інший кут буде мати міру х + 40º. За властивостю паралелограма, сума кутив становить 360º. Таким чином, х + (х + 40º) = 360º, звідки отримуємо 2х + 40º = 360º. Віднімаємо 40º від обох боків рівняння та ділимо обидві частини на 2, отримуємо 2х = 320º. Розділяючи обидві частини на 2, отримуємо х = 160º. Таким чином, міра одного з кутів дорівнює 160º, а міра іншого - 160º + 40º = 200º.
г) Нехай сума трьох кутів паралелограма дорівнює 330º. Позначимо кути паралелограма як а, b і c. За властивістю паралелограма, сума кутів становить 360º. Таким чином, a + b + c = 360º. Віднімаємо 330º від обох боків рівняння, отримуємо a + b + c - 330º = 360º - 330º, або a + b + c - 330º = 30º. Звідси випливає, що сума двох кутів паралелограма дорівнює 30º. З огляду на те, що сума кутів паралелограма становить 360º і в даному випадку сума двох кутів дорівнює 30º, інший кут повинен мати міру 360º - 30º = 330º.
Отже, відповіді залежно від питання а) - 90º, б) - 80º та 280º, в) - 160º та 200º, г) - 90º, 90º та 330º.
Объяснение: