Question

Дано: ABCD – трапеция.

Доказать:

а) ▲BOC ~ ▲DOA

б) BC/AD=BO/OD

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) рассмотрим ΔВОС и ΔDОА.

∠ВОС = ∠DOA как вертикальные,

∠ВСО = ∠ODA как накрест лежащие при параллельных прямых
ВC и AD (т.к.  АВСD - трапеция по условию) и секущей АС.

1признак подобия Δ-ков:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Cледовательно,
ΔВОС ~ ΔDОА, ч.т.д.

2) Подобные Δ-ки — это Δ-ки, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. Исходя из определения подобных Δ-ков, получаем,что
ВС/AD = BO/OD/