Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Дано:
ΔАВС
∠А = ∠С
АМ = СN
--------
Доказать, что ΔANB =ΔCMВ
1) Т.к. по условию ∠А = ∠С, то ΔАВС - равнобедренный (если углы при основании равны, то Δ-к равнобедренный) и
АВ = ВС
2) Т.к. АМ = CN по условию и АВ = ВС, то и МВ = NC
3) Рассмотрим ΔANB и ΔCMВD.
АВ = ВС,
МВ= NC
∠В - общий
ΔANB = ΔCMВ по 2-м сторонам и углу между ними.
----------------------------------------------------------------------
2) Дано:
ΔMNK
Р(Δ) =64см
NK =24см
MN =1,5*MK (см)
----------
Док., ∠М =∠К
Пусть сторона МК = х(см), тогда
MN =1,5*х (см)
Периметр Δ-ка равен сумме всех его сторон:
24 + х +1,5х = 64(см)
2,5х = = 64 - 24
2,5х = 40
х = 40/2,5 = 16(см)
МК = 16см
MN = 1,5 * 16 = 24 (см), но NK тоже = 24 см, следовательно,
MN = NK =24 см и ΔMNK - равнобедренный.
У равнобедренного Δ-ка углы при основании равны, значит,
∠M = ∠K
![](https://st.uroker.com/files/2af/2afa90bfb465d473f77356f525d6bb27.png)