Question

Найдите координаты точек которые лежат на оси абсцисса и равномерности от точки В(1;1) С(-3;-1)

Answer 1

Ответ: (-1; 0).

Пошаговое объяснение:

Найдите координаты точек, которые лежат на оси абсцисс и равно удалены от точек В(1;1) и С(-3;-1).

Пусть точка О(x;0) - лежит на оси абсцисс и равноудалена от точек В(1; 1) и С(-3; -1).

Должно выполняться условие: длина вектора ОВ равна длине вектора ОС.

Вектор ОВ = ((1 - х); (1 - 0) = ((1 - x); 1).

Вектор ОС = ((-3 - x); (-1 - 0) = ((-3 – x); -1).

Находим длины векторов (можно их квадраты).

|ОВ|² = ((1 - x)² + 1²) =  1 – 2х + x² + 1 = x² - 2x + 2.      

|ОС|² = ((-3 - x)² + (-1)²) =  9 + 6x + x² + 1 = x² + 6x + 10.

Приравняем: x² - 2x + 2 = x² + 6x + 10.

Получаем 8х = -8, отсюда х = -8/8 = -1.

Ответ: точка на оси абсцисс, равноудалённая от точек В и С, имеет координаты О(-1; 0).