Question

 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПЛИИИИИИЗ. В  треугольнике CDE угол С=90 градусов, угол D=60,  угол Е=30. Биссектриса угла Д пересекает сторону СЕ в точке F. 
Доказать: а)треугольник  DEF- равнобедренный.
б)Сравнить CF и EF

Answer 1

Т. к. угол D=60 градусов и DF биссектриса, то угол CDF=FDE=30 градусов. Т.к. в треугольнике FDE углы при основании равны, то он равнобедренный треугольник. А про сравнение:
есть такое свойство биссектрисы:
CF/EF=CD/ED. CD можно обозначить за х, а т.к. угол Е тридцать гр. значит катет, лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. Отсюда получаем:
CD=x, ED=2x
Подставляешь вместо CD и ED и получится, что CF в два раза меньше EF