Question

сколько существует трёхзначных чисел у которых произведение цифр равно "120"​

Answer 1

Разложим на простые множители

120=2*2*2*5*3

у нас больше чисел ,чем 3. посмотрим какие множители можно перемножить ,чтобы их произведение состояло из одной цифры, смотрим по возрастанию,так как,чем меньше числа, тем меньше произведение 2*2=4 -подходит ,2*3=6 -подходит

120=6*4*5.

перебираем дальше

2*2*2=8 - подходит , остаётся ещё 2 числа

120=8*3*5.

остальные перемножения дают двухзначное число ,они нам не подходят

на первом месте может стоять любое число ,на втором два числа ,которые не стоят на месте первом ,на третьем одно,так как два варианта ,то умножим на 2

2*(3*2*1)=12- чисел