Ответы
Для розкладання √21-√3 на множники, спочатку використаємо формулу різниці квадратів. Ця формула говорить, що a^2 - b^2 можна розкласти на (a + b)(a - b).
У нашому випадку, a = √21 і b = √3. Тому ми можемо записати √21-√3 як (√21 + √3)(√21 - √3).
Тепер давайте розкладемо (√21 + √3) і (√21 - √3) на множники.
1. Розклад (√21 + √3):
Для цього ми можемо скористатися формулою суми квадратів: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.
У нашому випадку, a = √21 і b = √3. Тому ми можемо записати (√21 + √3)^2 як (√21)^2 + 2(√21)(√3) + (√3)^2.
Це спрощується до 21 + 2√63 + 3.
Отже, ми отримали (√21 + √3) = √(21 + 2√63 + 3).
2. Розклад (√21 - √3):
Ми можемо використати ту саму формулу суми квадратів, але зі знаком мінус.
Тому (√21 - √3)^2 = (√21)^2 - 2(√21)(√3) + (√3)^2.
Це спрощується до 21 - 2√63 + 3.
Отже, ми отримали (√21 - √3) = √(21 - 2√63 + 3).
Таким чином, ми розклали √21-√3 на множники як (√21 + √3)(√21 - √3), де (√21 + √3) = √(21 + 2√63 + 3) і (√21 - √3) = √(21 - 2√63 + 3).