Для спортивної команди купили майок 138 шт. і футболок 115 шт. Знайди найбільшу кількість спортсменів в команді, якщо кожен отримає однаковий набір одягу та будуть використані всі речі? Скільки майок і футболок разом було в кожному наборі одягу?
Ответы
Ответ:
максимальна кількість спортсменів в команді, які можуть одержати однаковий набір одягу, - це 5 спортсменів, і в кожному наборі одягу буде 6 майок і 5 футболок.
Пошаговое объяснение:
Щоб знайти найбільшу кількість спортсменів в команді, розділімо загальну кількість майок і футболок на найменшу спільну кількість, яку кожен спортсмен отримає.
Найменша спільна кількість для 138 майок і 115 футболок - це найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел.
Розрахуємо НСД для 138 і 115:
Розкладаємо числа на прості множники:
138 = 2 * 3 * 23
115 = 5 * 23
Вибираємо спільні прості множники та помножимо їх:
Спільні прості множники: 23
НСД(138, 115) = 23
Отже, найменша спільна кількість майок і футболок, яку можна скласти, - це 23 одиниці одягу.
Тепер знайдемо кількість спортсменів, розділивши кожну кількість майок і футболок на НСД:
Кількість спортсменів, які можуть отримати майки: 138 / 23 = 6 спортсменів.
Кількість спортсменів, які можуть отримати футболки: 115 / 23 = 5 спортсменів.