Question

29.Покажите равенство заданных дробей: 1) 6/7 и 18/21; 2) -3/5 и 27/-45; 3) 2/3 и 2а/3а; 4) 2а/7b и 2а²b/7ab² 5) m-n/m+n и m²-n²/(m+n)²; 6)a+3b/c и(a+3b)c/c²​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf 1)\;\frac{6}{7}= \frac{18}{21}$     $\displaystyle \bf 2)\;\frac{-3}{5}= \frac{27}{-45}$     $\displaystyle \bf 3)\;\frac{2}{3}= \frac{2a}{3a}$     $\displaystyle \bf 4)\;\frac{2a}{7b}= \frac{2a^2b}{7ab^2}$

$\displaystyle \bf 5)\;\frac{m+n}{m-n}= \frac{m^2-n^2}{(m+n)^2}$     $\displaystyle \bf 5)\;\frac{a+3b}{c}= \frac{(a+3b)\cdot c}{c^2}$

Объяснение:

29.Покажите равенство заданных дробей:

$\displaystyle \bf 1)\;\frac{6}{7}\;u\; \frac{18}{21}$

• Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.

$\displaystyle \frac{18}{21}= \frac{18:3}{21:3} =\frac{6}{7}$

⇒   $\displaystyle \bf \frac{6}{7}= \frac{18}{21}$

$\displaystyle \bf 2)\;\frac{-3}{5}\;u\; \frac{27}{-45}$

$\displaystyle \frac{27}{-45}=\frac{27:(-9)}{-45:(-9)} =\frac{-3}{5}$

⇒   $\displaystyle \bf \frac{-3}{5}= \frac{27}{45}$

$\displaystyle \bf 3)\;\frac{2}{3}\;u\; \frac{2a}{3a}$

$\displaystyle \frac{2a}{3a}=\frac{2a:a}{3a:a} =\frac{2}{3}$

⇒   $\displaystyle \bf \frac{2}{3}= \frac{2a}{3a}$

$\displaystyle \bf 4)\;\frac{2a}{7b}\;u\; \frac{2a^2b}{7ab^2}$

$\displaystyle \frac{2a^2b}{7ab^2}=\frac{2a^2b:ab}{7ab^2:ab} =\frac{2a}{7b}$

⇒   $\displaystyle \bf \frac{2a}{7b}= \frac{2a^2b}{7ab^2}$

$\displaystyle \bf 5)\;\frac{m+n}{m-n}\;u\; \frac{m^2-n^2}{(m+n)^2}$

      a² - b² = (a - b)(a + b)

$\displaystyle \frac{m^2-n^2}{(m+n)^2}=\frac{(m-n)(m+n):(m+n)}{(m+n)^2:(m+n)} =\frac{m-n}{m+n}$

⇒   $\displaystyle \bf \frac{m+n}{m-n}= \frac{m^2-n^2}{(m+n)^2}$

$\displaystyle \bf 5)\;\frac{a+3b}{c}\;u\; \frac{(a+3b)\cdot c}{c^2}$

$\displaystyle \frac{(a+3b)\cdot c:c}{c^2:c}= \frac{a+3b}{c}$

$\displaystyle \bf \frac{a+3b}{c}= \frac{(a+3b)\cdot c}{c^2}$

#SPJ1