стороны параллелограмма равны 1 см и 8 см а угол между ними равен 120 чему равны диагонали параллераграмма.
Ответы
Ответ:
Диагональ параллелограмма равна √69 см.
Объяснение:
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрией и законами косинусов. В параллелограмме угол между сторонами равен 120 градусам. Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:
a = 1 см (одна из сторон)
b = 8 см (другая сторона)
C = 120 градусов (угол между ними)
Теперь мы можем использовать закон косинусов для нахождения диагонали параллелограмма. Закон косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
Где:
c - диагональ параллелограмма (которую мы и ищем)
a и b - длины сторон параллелограмма
C - угол между сторонами
Подставим значения:
c^2 = (1 см)^2 + (8 см)^2 - 2 * 1 см * 8 см * cos(120 градусов)
Теперь вычислим cos(120 градусов). Этот угол находится в третьем квадранте, и cos(120 градусов) равен -1/2.
c^2 = 1 см^2 + 64 см^2 - 2 * 1 см * 8 см * (-1/2)
c^2 = 1 см^2 + 64 см^2 + 4 см^2
c^2 = 69 см^2
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
c = √69 см