Площа Паралелограма з гострим кутом 60 градусів, дорівнює 9√3см2, знайдіть площу прямокутника , який має такі ж сторони, що й паралелограм СРОЧНООООО
Ответы
Ответ:
Площа паралелограма обчислюється за формулою: S = a * h, де "a" - довжина однієї зі сторін паралелограма, а "h" - висота, проведена до цієї сторони. Ваш паралелограм має гострий кут 60 градусів, що означає, що висота утворює рівносторонній трикутник.
Площа паралелограма дорівнює 9√3 см². Оскільки паралелограм є рівностороннім трикутником, довжина однієї сторони паралелограма також дорівнює стороні рівностороннього трикутника.
Площа рівностороннього трикутника обчислюється за формулою: S = (a²√3) / 4, де "a" - довжина сторони.
Отже, маємо:
9√3 = (a * a√3) / 4
Розгорнемо це рівняння:
36√3 = a²√3
Тепер поділимо обидві сторони на √3, щоб знайти довжину сторони "a":
a² = 36
a = √36
a = 6 см
Отже, сторона паралелограма дорівнює 6 см.
Площа прямокутника з такими ж сторонами буде дорівнювати:
S = a * b = 6 см * 6 см = 36 см²
Отже, площа прямокутника дорівнює 36 квадратним сантиметрам.