7. У трёх мальчиков было всего 30 карандашей. У Сабира на 5 карандашей больше, чем у Ахмеда и на 2 карандаша меньше, чем у Эльшана. Сколько карандашей у каждого мальчика? Решите задачу с помощью модели «часть- целое». 8 Найшите
Ответы
Ответ:
У Ахмеда 7 карандашей, у Сабира 12 карандашей, и у Эльшана 11 карандашей.
Пошаговое объяснение:
Давайте решим эту задачу с помощью модели "часть-целое".
Обозначим количество карандашей у Ахмеда за "А", у Эльшана за "Э", а у Сабира за "С".
Известно, что у троих мальчиков всего 30 карандашей, поэтому у нас есть уравнение:
А + Э + С = 30
Теперь давайте учтем другие условия задачи:
"У Сабира на 5 карандашей больше, чем у Ахмеда":
С = А + 5
"У Сабира на 2 карандаша меньше, чем у Эльшана":
С = Э - 2
Теперь мы имеем систему уравнений:
А + Э + С = 30
С = А + 5
С = Э - 2
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.
Сначала подставим (2) в (1):
А + Э + (А + 5) = 30
Теперь объединим переменные А и (А + 5):
2А + Э + 5 = 30
Теперь выразим Э через А:
Э = 30 - 2А - 5
Э = 25 - 2А
Теперь подставим (3) в (1):
А + (25 - 2А) + (25 - 2А) = 30
Теперь объединим переменные А и (25 - 2А):
-А + 25 - 2А + 25 = 30
Теперь объединим коэффициенты А:
-3А + 50 = 30
Выразим -3А:
-3А = 30 - 50
-3А = -20
Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти А:
А = -20 / -3
А = 20 / 3
А = 6.6667
Так как количество карандашей должно быть целым числом, округлим значение А до ближайшего целого числа:
А ≈ 7
Теперь мы знаем, что у Ахмеда 7 карандашей. Мы можем использовать (2) и (3), чтобы найти количество карандашей у Сабира и Эльшана:
С = 7 + 5
С = 12
Э = 25 - 2 * 7
Э = 25 - 14
Э = 11
Итак, у Ахмеда 7 карандашей, у Сабира 12 карандашей, и у Эльшана 11 карандашей.