Question

5.
a) 4cos150°-sin240° -3tg210°
c) sin300°-3cos135° +2cos210°
b) 2cos135° +tg60° -ctg240°
d) tg150°-ctg315° +5sin135°​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Для вычисления используем таблицу значений тригонометрических функций (см. рисунок).

$\tt \displaystyle a) \; 4 \cdot cos150^\circ-sin240^\circ -3 \cdot tg210^\circ = 4 \cdot (-\frac{\sqrt{3} }{2} )-(-\frac{\sqrt{3} }{2} ) -3 \cdot (\frac{1}{\sqrt{3} } ) = \\\\=-2 \cdot \sqrt{3}+\frac{\sqrt{3} }{2} -\sqrt{3} = (-2+0,5-1)\cdot \sqrt{3}=-2,5\cdot \sqrt{3};$

$\tt \displaystyle b) \; 2 \cdot cos135^\circ +tg60^\circ -ctg240^\circ = 2 \cdot (-\frac{\sqrt{2} }{2} )+\sqrt{3} -\frac{1}{\sqrt{3} } = \\\\=-\sqrt{2}+\sqrt{3} -\frac{\sqrt{3} }{3} = -\sqrt{2}+(3-1)\cdot \frac{\sqrt{3} }{3} =-\sqrt{2}+2\cdot \frac{\sqrt{3} }{3};$

$\tt \displaystyle c) \; sin300^\circ -3 \cdot cos135^\circ + 2\cdot cos210^\circ= (-\frac{\sqrt{3} }{2} )-3\cdot (-\frac{\sqrt{2} }{2} ) +2\cdot (-\frac{\sqrt{3} }{2} ) = \\\\= -\frac{\sqrt{3} }{2} -2\cdot \frac{\sqrt{3} }{2} +3\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = -3\cdot \frac{\sqrt{3} }{2} +3\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} ;$

$\tt \displaystyle d) \; tg150^\circ -ctg315^\circ + 5\cdot sin135^\circ= (-\frac{1 }{\sqrt{3}} )-(-1) +5 \cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = \\\\= -\frac{\sqrt{3} }{3} +1+5\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} .$

#SPJ1