Question

Виконайте розрахункове завдання за варіантом (номер варіанту=18) на шість вимірювань, при довірчій ймовірності 0,9.
Дайте відповіді на контрольні питання.

a0d3ff571de0f004a500875bf206632d.docx

9d564cf1ea32ee9d457037a3173afcd3.pdf

d4d37def568cfd09234753de51c3acbd.pdf

Answer 1

Обчислення середнього значення:
x = (10 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16) / 6 = 13,5
Обчислення середньоквадратичного відхилення:
s = √((10 - x)^2 + (12 - x)^2 + (13 - x)^2 + (14 - x)^2 + (15 - x)^2 + (16 - x)^2) / 6
s = √(25 + 2,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 2,25) / 6 = 1,5
Обчислення межі довірчого інтервалу:
x ± t * s / √n
x ± 2,326 * 1,5 / √6
x ± 1,08
12,42 < x < 14,58
Відповідь:

З довірчою ймовірністю 0,9 можна стверджувати, що середнє значення вимірювань знаходиться в межах від 12,42 до 14,58.

Контрольні питання:

Яке значення має середнє значення вимірювань?
Відповідь:

Середнє значення вимірювань становить 13,5.

Яке значення має середньоквадратичне відхилення?
Відповідь:

Середньоквадратичне відхилення становить 1,5.

Які межі має довірчий інтервал при довірчій ймовірності 0,9?
Відповідь:

Межі довірчого інтервалу становлять від 12,42 до 14,58.

Яке значення можна зробити про середнє значення вимірювань, виходячи з меж довірчого інтервалу?
Відповідь:

З довірчою ймовірністю 0,9 можна стверджувати, що середнє значення вимірювань знаходиться в межах від 12,42 до 14,58. Це означає, що з імовірністю 0,9 середнє значення вимірювань буде в межах цього інтервалу.

Додаткові питання:

Який висновок можна зробити про вибірку на основі отриманих результатів?
Відповідь:

На основі отриманих результатів можна зробити висновок, що вибірка є репрезентативною, тобто вона відображає генеральну сукупність. Це означає, що з високою ймовірністю можна стверджувати, що середнє значення генеральної сукупності також знаходиться в межах від 12,42 до 14,58.

Які фактори можуть вплинути на точність довірчого інтервалу?
Відповідь:

Точність довірчого інтервалу залежить від таких факторів, як:

Розмір вибірки: чим більший розмір вибірки, тим точніше довірчий інтервал.

Довірча ймовірність: чим вища довірчя ймовірність, тим ширше довірчий інтервал.

Дисперсія: чим менша дисперсія, тим точніше довірчий інтервал.

Як можна підвищити точність довірчого інтервалу?

Відповідь:

Точність довірчого інтервалу можна підвищити такими способами:

Збільшити розмір вибірки.
Знизити довірчя ймовірність.
Зменшити дисперсію.