В треугольнике DEF угол DEF = 130°, угол EFD = 18° и сторона DF = 12,9 см. Вычислите длину ребра DE с точностью до десятых.
(Объясните решение)
Используйте закон синусов
Ответы
Ответ:
21,05 см
Пошаговое объяснение:
Для вычисления длины ребра DE в треугольнике DEF с точностью до десятых см, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:
(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c
Где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.
В данном случае, у нас есть следующие данные:
Угол DEF (A) = 130°
Угол EFD (B) = 18°
Сторона DF (c) = 12,9 см
Мы ищем длину ребра DE (a).
Сначала найдем угол DFE (C):
C = 180° - A - B = 180° - 130° - 18° = 32°
Теперь мы можем использовать закон синусов:
(sin A) / a = (sin C) / c
(sin 130°) / a = (sin 32°) / 12,9
Теперь найдем sin 130° и sin 32°:
sin 130° ≈ 0,866
sin 32° ≈ 0,529
Теперь мы можем решить уравнение для a:
(0,866) / a = (0,529) / 12,9
Переходим к выражению для a:
a = (0,866 * 12,9) / 0,529 ≈ 21,05 см
В итоге, длина ребра DE составляет приблизительно 21,05 см (с точностью до десятых).